Lógica de predicados

La lógica de predicados es un lenguaje formal donde las sentencias bien formadas son producidas por las reglas enunciadas a continuación.
Lenguajes y estructuras de primer orden [editar]
Un lenguaje de primer orden' es una colección de distintos símbolos clasificados como sigue:
El símbolo de igualdad' ; las conectivas , ; el cuantificador universal y el paréntesis , .
Un conjunto contable de símbolos de variable .
Un conjunto de símbolos de constante .
Un conjunto de símbolos de función .
Un conjunto de símbolos de relación .
Así, para especificar un orden, generalmente sólo hace falta especificar la colección de símbolos constantes, símbolos de función y símbolos relacionales, dado que el primer conjunto de símbolos es estándar. Los paréntesis tienen como único propósito de agrupar símbolos y no forman parte de la estructura de las funciones y relaciones.
Los símbolos carecen de significado por sí solos. Sin embargo, a este lenguaje podemos dotarlo de una semántica apropiada.
Una -estructura sobre el lenguaje , es una tupla consistente en un conjunto no vacío , el universo del discurso, junto a:
Para cada símbolo constante de , tenemos un elemento .
Para cada símbolo de function -aria de , una function -aria .
Para cada símbolo de relación -aria de , una relación -aria sobre , esto es, un subconjunto .
A menudo, usaremos la palabra modelo para denotar esta estructura.